Vasarą prisiminus… :)

Žinoma kurortinio miestelio keliolikos vasaros dienų vidutinė dienos temperatūra ir vietos restorane suvalgytų ledų porcijų skaičius. Rasime regresijos tiesės lygtį. Ištirsime, kiek ledų kilogramais tikėtina suvalgyti per dieną, kurios vidutinė temperatūra siekia 27,5^{\circ}C.

Duomenys pateikiami lentele:

Temperatūra 25 26 24 26 24 26 22 23 27 20 20 22
Ledai (kg) 116 120 115 119 115 118 111 113 121 108 109 110
Temperatūra 28 22 23 23 28 24 26 29 25 25 25 24
Ledai (kg) 122 113 113 114 123 116 119 125 118 119 117 116

Čia nepriklausomas kintamasis X – temperatūra, o priklausomas kintamasis Y – suvalgytų ledų kiekis. Randame:

\sum_{i=1}^{24}x_i=25+26+...+24=587, \sum_{i=1}^{24}y_i=116+120+...+116=2790, \sum_{i=1}^{24}x_iy_i=25\cdot116+26\cdot120+...+24\cdot116=68474, \sum_{i=1}^{24}x_i^2=25^2+26^2+...+24^2=14485. Skaičiuojame regresijos tiesės koeficientus:

\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{24}x_iy_i-\frac{(\sum_{i=1}^{24}x_i\sum_{i=1}^{24}y_i)}{24}}{\sum_{i=1}^{24}x_i^2-\frac{(\sum_{i=1}^{24}x_i)^2}{24}}=1,84,

\widehat{a}=\frac{\sum_{i=1}^{24}y_i}{24}-\widehat{b}\frac{\sum_{i=1}^{24}x_i}{24}=71,28

Tada regresijos tiesės lygtis bus tokia: \widehat{y}(x)=71,28+1,84x.

Tuomet prognozuojamas ledų kiekis bus \widehat{y}(27,5)=71,28+1,84\cdot27,5=121,88\;kg.

Reklama

Žymos:

3 atsakymai to “Vasarą prisiminus… :)”

  1. meskevicius Says:

    Sis pavyzdys tik patvirtino, kad kuo karšciau, tuo labiau apsimoka pardavinėti ledus 🙂

  2. ljelenka Says:

    ech, kaip ledu uzsinorejo, o vasaros dar labiau 😀

  3. rucike08 Says:

    Tuoj bus ledų, Jelena 😀 iš dangaus kai pakraus, galėsi ragauti kiek nori 😀 su vasara bus sunkiau… 😀

Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti / Keisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti / Keisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti / Keisti )

Google+ photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google+ paskyra. Atsijungti / Keisti )

Connecting to %s


%d bloggers like this: